04-坐标与变换：NDC、矩阵、MVP、右手系¶
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目标¶
- 把“我画了但看不到”从 API 问题变成“坐标系问题”
- 搞清楚 NDC / Clip Space / Viewport 之间的关系
- 用 MVP（Model/View/Projection）让物体旋转、移动，并保持可控
先决条件¶
1. 你现在画的是 NDC：最方便，也最容易误导¶
在第 03 章，我们直接把顶点写成 [-1, 1] 的坐标，这叫 NDC。
它的好处是：不用管相机与投影，立刻能看到结果。
它的坏处是：你会误以为“世界就是 [-1,1]”，然后在进入 3D 时集体崩溃。
2. 现代管线里坐标是怎么走的¶
你需要记住的顺序只有一条链：
- 模型空间（Model Space）：物体自己的局部坐标
- 世界空间（World Space）：把物体放到世界里（平移/旋转/缩放）
- 视图空间（View Space）：把世界“挪到相机前面”
- 裁剪空间（Clip Space）：投影之后的齐次坐标（
gl_Position） - NDC：GPU 做齐次除法（
clip.xyz / clip.w）得到 - 屏幕空间（Viewport）：NDC 映射到窗口像素
你在 shader 里写 gl_Position = vec4(...)，写的是 裁剪空间。
3. MVP 的意义：把“位置变化”变成矩阵乘法¶
最常见的写法是：
对应到顶点 shader：
#version 330 core
layout (location = 0) in vec3 aPos;
uniform mat4 uMVP;
void main()
{
gl_Position = uMVP * vec4(aPos, 1.0);
}
4. 引入 GLM：只用到哪讲到哪¶
你可以用 GLM 来避免自己手写矩阵（主线推荐）。核心思路：
- Model：物体旋转/平移/缩放
- View：相机（先用 lookAt）
- Projection：透视投影（先用 perspective）
示例（仅展示关键片段）：
#include <glm/glm.hpp>
#include <glm/gtc/matrix_transform.hpp>
#include <glm/gtc/type_ptr.hpp>
glm::mat4 model(1.0f);
model = glm::rotate(model, (float)glfwGetTime(), glm::vec3(0, 0, 1));
glm::mat4 view(1.0f);
view = glm::translate(view, glm::vec3(0, 0, -2.0f));
glm::mat4 proj = glm::perspective(glm::radians(60.0f),
(float)fbw / (float)fbh,
0.1f, 100.0f);
glm::mat4 mvp = proj * view * model;
int loc = glGetUniformLocation(program, "uMVP");
glUseProgram(program);
glUniformMatrix4fv(loc, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(mvp));
要点：
proj里 near/far 不要随便填（太极端会影响深度精度）view的-2.0f是把相机“往后拉”，让物体落在视锥里
5. 右手系、相机朝向与“为什么是 -Z”¶
在很多现代 OpenGL 教程里，会默认：
- 相机看向 -Z 方向
- 物体默认在原点
所以经常看到 view = translate(0,0,-2) 这种写法：它把世界往 -Z 方向挪，相当于相机往 +Z 方向退。
不要死记：你只要能回答这句就够了：
- “我把物体放进了相机的视锥里了吗？”
6. 常见坑¶
- 投影矩阵忘了用宽高比：图像会被拉伸
- near 太小、far 太大：深度精度变差，后面会出现 z-fighting
- uniform 名字不对/没找到：
glGetUniformLocation返回 -1 时，要先排查 shader 是否真的用到了这个 uniform（未使用可能被优化掉）
小练习¶
练习 1：让三角形绕自身旋转并上下浮动¶
- 题目：在 Model 上叠加一个
translate(sin(t)*0.2)再旋转 - 目标：体会“变换顺序”对结果的影响
练习 2：改成透视投影的 3D 三角形¶
- 题目：把某个顶点的 z 改成 0.5，让它在 3D 空间里不共面
- 目标：确认你真的进入了 3D 的坐标思维
小结¶
- 你在 shader 里输出的是裁剪空间；NDC 是之后自动得到的
- MVP 是把“放置/相机/投影”系统化的最小方法
- 坐标问题优先分层排查：模型 → 视图 → 投影 → viewport